Elegir una ruta con un presupuesto

Tiempo previsto: 20 minutos de actividad, más 8 de preparación y 2 de recogida (30 en total). El desarrollo corresponde al 3.er ciclo; elige la variante y los apoyos antes de empezar.

Montaje y organización

Coloca S, A, B y C en los vértices de un rectángulo amplio, en ese orden alrededor del borde. Marca solo estos enlaces de doble sentido: S–A cuesta 2; A–B cuesta 2; B–C cuesta 1; C–S cuesta 3. No hay diagonales. El coste es una convención del plano, no representa esfuerzo personal ni metros. Usa números y tantas marcas como fichas cuesta el enlace.

Equipos de tres o cuatro parten con ocho fichas. El objetivo es visitar A, B y C y regresar a S. Solución: S–A–B–C–S cuesta 2+2+1+3=8; la vuelta en sentido contrario también. Volver por los mismos tramos desde C después de pasar por A y B costaría 10. Cada control cuenta una sola vez aunque se visite de nuevo.

Desarrollo

1. 4 min · Entender el coste. Recorre con el dedo S–A–S y retira cuatro fichas, dos por cada paso. Diferencia pagar un tramo de contar un control visitado. Comprueba que todos incluyen el regreso.
2. 5 min · Planificar con fichas. Cada equipo dibuja flechas y reserva las fichas de cada tramo en una fila. Prueba una propuesta completa antes de salir. Si supera ocho, puede revisarla sin perder oportunidades.
3. 7 min · Recorrer y contrastar. Salid de manera escalonada y caminad por los enlaces. Deteneos junto a cada control para mover las fichas pagadas y señalar el siguiente tramo. Si la ruta se desvía, registrad lo ocurrido y regresad de forma segura; el presupuesto nunca impide volver.
4. 4 min · Comparar alternativas. Contrastad ambos sentidos del circuito y el regreso por el mismo camino. Explicad por qué una ruta cabe en ocho y otra no, sin comparar quién tardó menos.

Si la actividad se atasca

Si suman solo las visitas, señala que los números pertenecen a los enlaces. Si el cálculo absorbe toda la actividad, usa fichas encajadas sobre cada tramo y reduce a dos controles con un presupuesto recalculado y probado previamente.

Qué observar y cuidar

No se corre ni se penalizan pausas. Los grupos que recorren sentidos opuestos necesitan ancho para pasar o turnos separados. Evalúa planificación y seguimiento, no velocidad de cálculo. El grafo debe conservar exactamente los enlaces de la ficha para que la solución sea comprobable.