Buscar lo que nunca cambia

Tiempo previsto: 18 minutos de actividad, más 4 de preparación y 2 de recogida (24 en total). Desarrollo de referencia para el ciclo 3. Prepara el ejemplo antes de la clase y elige los apoyos; la velocidad de lectura, escritura o manipulación no es el criterio de aprendizaje.

Material y ejemplo resuelto

Empieza con cuatro fichas en la zona de trabajo y seis en reserva. Solo se permite mover exactamente dos fichas cada vez entre ambas zonas; nunca una sola. La pregunta es si se puede llegar a cinco en trabajo. Las cantidades alcanzables son 0, 2, 4, 6, 8 y 10; cinco no se obtiene con estas reglas porque cada cambio conserva que la cantidad sea par. El total de diez también se conserva, pero no basta por sí solo para explicar la imposibilidad de cinco.

Desarrollo

1. 3 min · Entender las condiciones. Ensaya añadir dos y retirar dos, dejando claro que no puede haber cantidades negativas ni más fichas que las disponibles. Registra la cantidad inicial y las primeras transformaciones.
2. 5 min · Probar una estrategia. Busca llegar a cinco durante algunos movimientos y anota cantidades visitadas. No se prolonga indefinidamente el ensayo: compara si todas comparten una propiedad.
3. 6 min · Comprobar sus límites. Agrupa las fichas de dos en dos y muestra por qué añadir o retirar un par deja pares completos. Explica la imposibilidad mediante esa propiedad, no solo diciendo que nadie lo logró.
4. 4 min · Explicar una conclusión. Cambia explícitamente la regla permitiendo mover una ficha y alcanza cinco desde cuatro. Señala qué condición sostenía el razonamiento y por qué deja de aplicarse al modificarla.

Si la actividad se atasca

Si busca una secuencia cada vez más larga, vuelve a la estructura por parejas. Si usa solo conservación del total, muestra que cinco en trabajo y cinco en reserva respetaría diez, pero no las operaciones permitidas.

Qué observar y cuidar

No se usa el reto imposible como trampa: se anuncia que puede no existir solución y que demostrarlo es un resultado válido. Las fichas son grandes y se recogen con inventario.

Evidencia para continuar

Guarda una representación inicial y otra revisada, o anota una decisión que la persona haya confirmado por su vía habitual. Registra qué condición tuvo en cuenta, qué apoyo utilizó y qué pregunta convendría retomar. Una respuesta aislada no describe su capacidad general. Si el formato impide demostrar el razonamiento, cambia la vía de respuesta antes de simplificar el contenido; si cambia el objetivo, deja constancia del aprendizaje alternativo observado.