SD056 · Una corrección llega también a las cifras derivadas

Tutoría · 3.er ciclo · cuatro sesiones de 45 min · aula con boletines ficticios. Objetivo: identificar afirmaciones numéricas que dependen de un dato de origen aunque estén expresadas con otras operaciones o palabras, y revisar todas las conclusiones dependientes cuando se corrige ese dato sin alterar afirmaciones ajenas. Criterios: etiqueta flechas con la operación o inferencia utilizada, distingue equivalencia aritmética de hecho no observado, y al recibir una rectificación recorre las dependencias hasta dejar cada mensaje válido, corregido o pendiente. El ciclo exige poder agrupar 18/16 elementos en parejas y grupos de seis; los objetos reales o datos de la clase no se usan. La secuencia enseña un problema distinto de hallar varias páginas que copian la misma frase: una noticia puede parecer nueva porque calcula o parafrasea y, sin embargo, arrastra un dato erróneo. Cuatro sesiones construyen el grafo, comprueban transformaciones, propagan una corrección y prueban otro caso.

Preparación docente fuera de clase (15 min). Dieciocho fichas grandes idénticas de cartón, seis bandejas de agrupación, tablero con columnas «fuente», «mensaje derivado», «revisión», flechas grandes y tarjetas de operación «÷2», «÷6», «mismo número en palabras», «afirma algo que no consta». Todo en relieve/texto accesible, no solo color. Dossier ficticio del club de maquetas: X, boletín de lunes «contamos 18 sillas utilizables en la sala al comenzar la mañana»; A, nota que afirma «hay nueve parejas posibles de sillas» (18÷2); B, propuesta «pueden prepararse tres grupos de seis sillas» (18÷6); C, cartel «las sillas ya están repartidas en tres grupos»; D, aviso de salida «la puerta de la sala abre a las 10:00», firmado por otro registro y sin dependencia del número de sillas. Tarjeta nueva del martes: «Recuento revisado del lunes: eran 16 sillas utilizables; dos fichas del primer registro eran bancos, no sillas». A y B son posibilidades de agrupación si todas las sillas son disponibles e intercambiables, no fotografías de cómo están colocadas. C nunca se deduce de X. D permanece igual cuando cambia X. Caso de transferencia: inventario Z «12 fichas redondas disponibles el jueves», mensajes E «se pueden formar seis parejas», F «se pueden formar tres grupos de cuatro» y G «ya hay dos mesas con cuatro fichas cada una». Corrección Z’ «en realidad hay 10 fichas redondas». Las cuentas se realizan con fichas; no se afirma que ese reparto haya sucedido.

Punto de partida y ejemplo resuelto. Se presentan X, A, B, C y D sin flechas. Pregunta inicial: «Si A y B escriben números distintos, ¿son dos recuentos nuevos?». Respuesta: no; 9 parejas y 3 grupos de seis pueden derivarse del mismo 18. Un grupo puede formar 9 parejas con 18 fichas y otro 3 conjuntos de seis, pero ninguno ha contado de nuevo las sillas de la sala. C agrega un hecho no respaldado: que ya se hizo el reparto. D procede de otro registro y no cambia si la cifra de X se corrige. Guardar clasificación inicial y la razón, no solo acierto. Reto final: con Z=12 y su corrección Z’=10, equipo monta grafo y deja E como «cinco parejas posibles», F como «dos grupos completos de cuatro y sobran dos», G como «pendiente de observar la colocación real»; otra pareja prueba si alguna conclusión quedó con 12 o atribuye a dos mesas un reparto físico que solo era cálculo. El docente no añade datos que salven G. Comparar diagnóstico y reto por si identifica dependencias y corrige alcance, con apoyos anotados.

Sesión (45 min)	Desarrollo y decisión para la siguiente
1. Un dato puede viajar transformado. 5 encuadre ficticio, 8 mostrar X/A/B/C/D, 13 clasificar procedencia, 10 agrupar 18 fichas, 7 registrar flechas, 2 cierre.	Consigna: «Pon una flecha desde el dato que necesita cada mensaje y di qué hizo con ese dato». A ← X con ÷2; B ← X con ÷6; C intenta describir disposición que X no registra, por tanto marcar «no consta»; D es independiente del recuento. Cada miembro coloca o dicta al menos una relación y verifica otra. Si dos resultados numéricos parecen dos observaciones, volver a preguntar quién contó sillas y quién calculó con una cifra recibida. Guardar primer grafo y relaciones dudosas.
2. Calcular no permite inventar la escena. 5 recuperar grafo, 8 modelo de 18÷2, 14 contrastar agrupaciones y frase de C, 10 reescribir A/B con alcance, 6 cotejo por otra pareja, 2 cierre.	Consigna: «Comprueba con fichas lo que se podría formar; después di si sabes cómo estaba realmente la sala». Nueve parejas o tres grupos de seis son posibilidades correctas; «ya había tres grupos» no se sigue. B se reescribe «con 18 sillas utilizables se podrían formar tres grupos de seis». Si se concluye que nueve parejas y tres grupos existen a la vez, separar dos agrupaciones alternativas de las mismas 18 fichas. Guardar dos versiones y el dato que falta para C.
3. Corregir el origen y seguir las flechas. 5 recuperar X y dependencias, 8 revelar rectificación a 16, 13 revisar A/B/C/D, 10 prueba de consistencia de otra pareja, 7 registro de cambios, 2 cierre.	Consigna: «Cambia solo lo que realmente depende del número corregido y señala lo que continúa sin prueba». Con 16, A pasa a ocho parejas; B ya no dice tres grupos completos de seis: puede decir dos grupos de seis y cuatro sillas restantes si se quiere usar ese tamaño. C sigue no demostrada; D sigue 10:00. Si alguien cambia D por estar en la misma hoja, pide flecha causal entre horario y recuento. Si alguien conserva A porque la página A no recibió aviso, mostrar que la frase está desactualizada aunque el archivo aún la muestre. Guardar mapa antes/después, autoría de cada revisión y pendiente.
4. Otro inventario, misma dependencia. 5 criterio, 7 Z/E/F/G, 14 construir grafo y aplicar Z’=10, 10 auditoría cruzada, 7 corrección y autoevaluación, 2 cierre.	Consigna: «No cuentes publicaciones; comprueba qué conclusiones salen del dato y cuáles describen algo que nadie observó». Con 10 fichas: cinco parejas o dos grupos de cuatro con dos restantes; no se sabe si ya se pusieron en dos mesas. Equipo reescribe E/F y deja G pendiente, cita Z’ como dato corregido. Pareja auditora recibe también el grafo anterior y busca afirmaciones que conservaron 12. Si falta una revisión, seguir la flecha correspondiente; si G se da por verdadera porque F era posible, probar la diferencia con fichas todavía sin repartir. Producto: grafo inicial/final, dos mensajes revisados, una afirmación sin respaldo y razón.

Dificultad, avance y uso responsable. Si el alumnado calcula 18÷6 pero trata «podrían» como «ya», colocar físicamente fichas aún sin agrupar y pedir qué observación permitiría afirmar el estado real. Si convierte C en falsa, corregir: con los datos disponibles es no comprobada, no queda refutada; podrían existir esos grupos por otra evidencia. Si propaga rectificación a D por proximidad de página, pedir una operación o dependencia concreta; no hay ninguna. Profundización: un mensaje H dice «hay al menos cuatro parejas posibles» y sigue siendo verdadero con 18 y con 16; no toda corrección obliga a cambiar cada texto dependiente, pero sí a revisarlo. Quien faltó recibe grafo de la sesión anterior con estado y elige verificar una flecha nueva; no se le asigna tarea repetitiva de colorear nodos. No usar datos personales ni noticias reales para evitar difundir errores como si fueran hechos.

Adaptaciones concretas. Movilidad, silla o prensión: fichas, flechas y columnas en tablero a alcance; se puede indicar agrupación y movimiento por sistema habitual, y otra persona ejecuta tras confirmar, mientras autor verifica el resultado. Visión: cada tarjeta se identifica por X/A/B/C/D y contenido leído íntegro, flechas táctiles o lista lineal «A depende de X mediante dividir entre dos», fichas agrupables en bandejas perceptibles; no se exige distinguir colores ni ver una fórmula escrita lejos. Audición: corrección X’=16, cambios de fase y devoluciones escritos o signados antes de mover fichas; nadie edita grafo mientras otra persona mira mediación. Comprensión/regulación: trabajar primero X/A con 18 fichas, luego B y solo después C/D; tabla estable «dato–operación–resultado–¿observado?», aviso del cambio a 16 sin sorpresa teatral, pausa que conserva el nodo actual. Comunicación, CAA y lengua: «depende de», «calculé», «contó de nuevo», «posible», «ya ocurrió», «no consta», «corrijo», «sigue igual» y números disponibles en medio habitual, con tiempo para una operación o razón no prevista. Combinación baja visión y CAA: grafo lineal navegable y vocabulario abierto accesible en el mismo puesto, con bandejas al alcance; comprobar que puede cambiar A y a la vez rechazar una conclusión sobre C sin que otro complete su mensaje. Consultar preferencias. Si alguien solo recalcula 16÷2 con datos ya seleccionados, objetivo alternativo: obtener una agrupación numérica, no auditar dependencia informativa.

Registro y evaluación. Campos: afirmación, fuente de origen, operación o inferencia, estado antes/después, evidencia de revisión, apoyos, «no observado». Niveles: sigue flechas, corrige mensajes dependientes y conserva D/G con alcance correcto en caso nuevo / halla cuentas, pero confunde posibilidad con disposición observada o deja una derivada antigua / cuenta A y B como dos mediciones autónomas o cambia D sin relación / no observado. Ejemplo ficticio A: Inés actualiza E a cinco parejas, F a dos grupos completos y dos sobrantes, deja G pendiente → avanzar. B: Joel corrige E pero mantiene «tres grupos de cuatro» como resultado de 10 y dice que ya hay dos mesas → reenseñar división con resto y diferencia entre plan y observación. Autoevaluación privada: señalar una flecha que obligó a revisar y una afirmación que no hubo que modificar, con motivo.

Contraste editorial. Tres páginas pueden repetir una sola fuente trabaja copias y citas del mismo dato de ocho cajas; la ficha SD056 original repitió exactamente ese caso y se fusionó. Esta sustitución añade flechas etiquetadas con operaciones y una corrección que debe propagarse selectivamente a resultados recalculados, dejando sin validar una afirmación sobre distribución física. Una fuente puede apoyar solo parte del mensaje distingue afirmaciones respaldadas; aquí se enseña además el cálculo derivado, su alcance y la actualización de una red de mensajes al rectificar la cifra de origen. El recurso sobre copia y referencia distingue comportamiento de archivos, no dependencia matemática de publicaciones. No se atribuye fiabilidad automática a una fuente por corregirse; todos los casos son inventados y quedan pendientes de prueba en aula.