Una secuencia se reconstruye contando sus tramos iguales
Codificar tramos consecutivos mediante parejas de cantidad y símbolo, comprobar la reconstrucción y reconocer cuándo aumenta la longitud.
En 30 segundos
Cuenta símbolos iguales solo mientras estén seguidos. Entrega las parejas en orden y comprueba si otra persona puede reconstruir toda la tira.
- Curso
- 5.º y 6.º de Primaria
- Participantes
- 8–30
- Duración
- 16 min
- Preparación y recogida
- 7 min
- Intensidad habitual
- Suave
- Material
- Tiras con secuencias de A y B, Casillas para parejas cantidad-símbolo, Tapadera de papel para ocultar el original
Objetivo
Codificar repeticiones consecutivas sin perder información
Tiempo previsto: 16 minutos de actividad, más 5 de preparación y 2 de recogida (23 en total). El desarrollo se dirige a 5.º y 6.º de primaria; las variantes de ciclo indican cuándo cambia el objetivo inicial.
Montaje y organización
La secuencia inicial es AAAABBAA. Se acuerda escribir primero la cantidad y luego la letra de cada tramo, con casillas separadas. La persona que descodifica recibe solo las parejas y conoce esa convención. Cada cantidad del ejercicio está entre uno y nueve y ocupa una casilla. Cada letra ocupa otra. El coste se mide en casillas de esta maqueta, sin trasladarlo a bytes ni a archivos reales. Se conserva una copia tapada para efectuar la comprobación final.
Caso listo para usar
AAAABBAA produce (4,A), (2,B), (2,A). Desplegar cuatro A, dos B y dos A devuelve las ocho posiciones originales. La cuenta global seis A y dos B admite también AAAAAABB, por lo que pierde información sobre el orden. En el modelo de casillas, el original ocupa ocho y los tres pares ocupan seis. En ABAB, en cambio, hay cuatro pares de longitud uno, que ocupan ocho casillas para cuatro letras originales. Que la codificación sea reversible no implica siempre un ahorro.
Desarrollo
- 3 min · Encontrar los cambios. Recorre AAAABBAA y marca una frontera solo cuando cambia el símbolo. Distingue el primer tramo de A del último.
- 5 min · Enviar y reconstruir. Entrega las tres parejas en orden y tapa el original. Otra persona despliega cada tramo y verifica coincidencia posición por posición al destaparlo.
- 5 min · Examinar una pérdida. Entrega solo los totales seis A y dos B. Construye dos tiras compatibles para mostrar por qué esos totales no bastan para descodificar.
- 3 min · Comparar costes. Codifica ABAB con la misma regla. Cuenta casillas y formula por separado el resultado sobre reconstrucción y el resultado sobre tamaño.
Si la propuesta se atasca
Si se reúnen las dos series de A, sitúa una marca de fin de tramo antes de B. Si se supone que cada par cuesta una sola casilla, vuelve al formato acordado. No se generaliza el resultado a otros métodos de compresión.
Qué observar
Comprueba si puede reconstruir exactamente una secuencia sin ver la original y distinguir reversibilidad de reducción de tamaño. Guarda ambos ejemplos para comprobar que el coste depende de la distribución de los símbolos.
Variantes por ciclo
- 1.er ciclo
- Representa tres tarjetas A seguidas con una pareja de tres y A, y vuelve a desplegarlas.
- 2.º ciclo
- Codifica una secuencia con varios tramos y comprueba la vuelta símbolo por símbolo.
- 3.er ciclo
- Compara el coste de dos codificaciones con una unidad por cantidad y otra por símbolo bajo la convención dada.
Ficha de observación
Grupo y fecha: ____________________________________________________
Lo que funcionó: __________________________________________________
Ajuste para la próxima sesión: ______________________________________
Para que nadie se quede fuera
Cambios concretos según lo que necesite tu grupo. Ninguno obliga a montar una actividad aparte.
- Acceso visual a la representación
- Las letras pueden reemplazarse por dos formas táctiles distinguibles. Las parejas tienen orden cantidad y símbolo indicado en palabras.
- Manipulación o escritura
- Permite dictar los tramos a una persona que los escribe y confirmar la lectura de vuelta.
- Lenguaje de la consigna
- Llama tramo a una repetición consecutiva. Una misma letra puede iniciar otro tramo después de una letra diferente.
- Carga de cálculo y memoria
- Mantén una tira breve y marca la posición actual. No retires la original hasta haber terminado la codificación.
- Expresión del razonamiento
- Permite dictar una explicación, señalar las partes del modelo o entregar un esquema. Una persona escribiente registra la decisión sin sustituirla; pide una comprobación distinta del mero resultado numérico.
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