¿Cuántos cambios separan LATA de ALTA?

Tiempo previsto: 16 minutos de actividad, más 4 de preparación y 2 de recogida (22 en total). El desarrollo se dirige a 4.º a 6.º de primaria; las variantes de ciclo indican cuándo cambia el objetivo inicial.

Montaje y organización

Dos cadenas son iguales si coinciden letra por letra y posición por posición. Se permite insertar una letra, borrar una letra o sustituir una letra por otra. Cada operación cuesta un punto y actúa en cualquier posición. Se pueden formar cadenas intermedias que no sean palabras del diccionario. Escribe el estado inicial y el destino en tiras distintas. Deja una fila para cada estado intermedio y otra para justificar por qué una propuesta más corta sería imposible. Empieza con LATA y LANA para comprobar que el grupo interpreta igual la regla de sustitución.

Caso listo para usar

Una solución cambia la primera L por A para obtener AATA y después la segunda A por L para obtener ALTA. Otra borra la L inicial de LATA, obtiene ATA e inserta L entre la primera A y la T. Ambas cuestan dos. Una sola inserción dejaría cinco letras y un solo borrado dejaría tres. Una sustitución conservaría la longitud, pero las dos primeras posiciones difieren y solo podría resolver una. Cero pasos tampoco sirve porque las cadenas son distintas. Dos es por tanto el mínimo. Si se añade como operación el intercambio de dos vecinas, el mismo encargo pasa a costar uno.

Desarrollo

1. 3 min · Acordar qué se cobra. Resuelve LATA a LANA, nombra la posición modificada y dibuja una fila por operación.
2. 4 min · Proponer un camino. Construye una transformación de LATA a ALTA y comprueba todos los estados intermedios. Cuenta operaciones y no movimientos físicos de la mano.
3. 5 min · Probar el mínimo. Examina las tres clases de operación por separado. Usa longitud para descartar dos y número de posiciones diferentes para descartar la tercera.
4. 4 min · Cambiar las reglas. Compara la segunda solución de dos pasos y después permite la transposición contigua como una operación nueva. Explica por qué cambia el mínimo aunque se conserven las dos cadenas.

Si la propuesta se atasca

Si se intercambian las letras con una sola acción de la mano, pide mostrar la tarjeta de regla que lo permite. Si una cadena intermedia se descarta porque no es una palabra, relee qué se exige al estado final y qué se permite entre ambos.

Qué observar

Recoge una transformación correcta y la exclusión razonada de todo camino de un paso. El número de posiciones distintas por sí solo no decide el mínimo en otros casos donde insertar o borrar pueda desplazar varias letras.