El camino más corto no siempre cuesta menos

Tiempo previsto: 18 minutos de actividad, más 4 de preparación y 2 de recogida (24 en total). Desarrollo de referencia para el ciclo 3. Prepara el ejemplo antes de la clase y elige los apoyos; la velocidad de lectura, escritura o manipulación no es el criterio de aprendizaje.

Material y ejemplo resuelto

Del punto S al punto M hay tres rutas independientes, sin combinar tramos: A recorre 4 metros de modelo y cuesta 6 fichas; B recorre 7 y cuesta 3; C recorre 8 y cuesta 5. Se trabaja sobre papel, sin recorrido real. A es la más corta; B es la menos costosa. C es más larga y más cara que B, por lo que no mejora ninguno de esos dos criterios. No se conocen otros atributos, como sombra o firme, y no deben inventarse para justificar C.

Desarrollo

1. 3 min · Entender las condiciones. Lee cada fila y separa unidades de distancia y coste. Explica que las fichas son una tarifa ficticia y no representan esfuerzo corporal ni precio real.
2. 5 min · Probar una estrategia. Elige ruta para dos propósitos distintos: menor distancia y menor coste. Señala por qué una misma respuesta no satisface ambos óptimos en este caso.
3. 6 min · Comprobar sus límites. Compara B y C criterio por criterio. Explica por qué C puede descartarse si solo importan distancia y coste, mientras A y B requieren decidir qué prioridad pesa más.
4. 4 min · Explicar una conclusión. Introduce una prioridad explícita, como minimizar coste aunque el trayecto sea mayor, y justifica B. Señala qué información nueva podría cambiar la comparación sin inventarla como si ya constara.

Si la actividad se atasca

Si suma metros y fichas directamente, recuerda que no son la misma unidad ni hay regla para combinarlas. Si afirma que más corto siempre cuesta menos, vuelve a A y B.

Qué observar y cuidar

No se optimiza un presupuesto para visitar controles: se comparan rutas completas bajo criterios distintos. No se dan recomendaciones de transporte ni costes reales.

Evidencia para continuar

Guarda una representación inicial y otra revisada, o anota una decisión que la persona haya confirmado por su vía habitual. Registra qué condición tuvo en cuenta, qué apoyo utilizó y qué pregunta convendría retomar. Una respuesta aislada no describe su capacidad general. Si el formato impide demostrar el razonamiento, cambia la vía de respuesta antes de simplificar el contenido; si cambia el objetivo, deja constancia del aprendizaje alternativo observado.