Cada vuelta de hilo puede tener un perímetro distinto
Calcular la longitud enrollada a partir de las medidas de cada vuelta y determinar cuándo es válido multiplicar una única medida por el número de vueltas.
En 30 segundos
Un carrete llevó cuatro vueltas para recoger el hilo. Dos personas calculan 24 y 28 centímetros. Usa las marcas que dejó cada vuelta y decide cuántos centímetros entraron realmente.
- Curso
- 4.º a 6.º de Primaria
- Participantes
- 8–30
- Duración
- 14 min
- Preparación y recogida
- 6 min
- Intensidad habitual
- Suave
- Material
- Cordón con marcas acumuladas a 6, 12, 19 y 26 cm, Cuatro etiquetas de vuelta, Regla, Tiras de comparación de 24 y 28 cm
Objetivo
Estimar hilo enrollado cuando cambia el perímetro de la vuelta
Tiempo previsto: 14 minutos de actividad, más 4 de preparación y 2 de recogida (20 en total). El desarrollo se dirige a 4.º a 6.º de primaria; las variantes de ciclo indican cuándo cambia el objetivo inicial.
Montaje y organización
El cordón simula un registro tomado al terminar cada vuelta. Con el hilo extendido sin estirarlo, las marcas se encuentran a 6, 12, 19 y 26 cm del origen. El tramo entre dos marcas seguidas representa la longitud de hilo incorporada en una vuelta. Las primeras dos vueltas se han dado sobre una capa interior y las otras sobre otra algo mayor. El modelo proporciona las medidas y no requiere suponer que todas las bobinas crecen por capas regulares.
Caso listo para usar
Las dos primeras vueltas miden 6 cm cada una. La tercera mide 19 menos 12, es decir 7 cm. La cuarta mide 26 menos 19, otros 7 cm. Se enrollaron 6 + 6 + 7 + 7 = 26 cm. Multiplicar cuatro por seis pierde los dos centímetros adicionales de las vueltas exteriores. Multiplicar cuatro por siete atribuye a las dos vueltas interiores un centímetro de más. Si la quinta vuelta está entre 7 y 8 cm, el total tras cinco vueltas estará entre 33 y 34 cm. Para fijarlo exactamente hace falta conocer la quinta medida.
Desarrollo
- 3 min · Identificar el registro. Asocia cada marca con una vuelta terminada y señala el inicio del cordón.
- 4 min · Medir por diferencias. Escribe la longitud de cada tramo entre dos marcas sucesivas. Comprueba la suma con la posición de la última marca.
- 4 min · Explicar las estimaciones. Coloca las tiras de 24 y 28 cm junto al cordón. Señala para cada una qué vueltas ha supuesto iguales y dónde surge la diferencia.
- 3 min · Cerrar una predicción. Añade la información sobre la quinta vuelta y escribe los extremos posibles del total. Indica qué dato permitiría obtener un solo resultado.
Si la propuesta se atasca
Si se suman 6, 12, 19 y 26, marca qué partes del hilo entrarían varias veces en esa cuenta. Si se presupone que cada vuelta crece un centímetro, compara las dos primeras medidas reales.
Qué observar
Anota si convierte correctamente posiciones acumuladas en incrementos y si usa la multiplicación de una medida única solo cuando explica su validez. Los valores pertenecen a este registro simulado.
Variantes por ciclo
- 1.er ciclo
- Separa dos vueltas iguales y suma sus longitudes.
- 2.º ciclo
- Recupera las cuatro longitudes a partir de las marcas acumuladas y comprueba cuánto hilo se enrolló.
- 3.er ciclo
- Decide qué se puede afirmar sobre una quinta vuelta si solo se sabe que medirá entre 7 y 8 cm.
Ficha de observación
Grupo y fecha: ____________________________________________________
Lo que funcionó: __________________________________________________
Ajuste para la próxima sesión: ______________________________________
Para que nadie se quede fuera
Cambios concretos según lo que necesite tu grupo. Ninguno obliga a montar una actividad aparte.
- Acceso visual a la representación
- Añade nudos finos o etiquetas palpables en las marcas y entrega las posiciones acumuladas por escrito.
- Manipulación o escritura
- Sujeta el extremo inicial a la mesa y permite dictar qué dos marcas comparar sin tensar el cordón.
- Lenguaje de la consigna
- Distingue distancia desde el inicio y longitud de una vuelta. La segunda se obtiene midiendo entre marcas consecutivas.
- Carga de cálculo y memoria
- Oculta las dos últimas vueltas y practica primero la diferencia entre la primera marca y la segunda.
- Expresión del razonamiento
- Permite dictar una explicación, señalar las partes del modelo o entregar un esquema. Una persona escribiente registra la decisión sin sustituirla; pide una comprobación distinta del mero resultado numérico.
Si te ha servido, mira estos
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