El mismo volumen sube más en el cuello del recipiente
Predecir cuánto cambia la altura de un líquido al añadir el mismo volumen en dos tramos de distinta sección y resolver un aporte que atraviesa la unión.
En 30 segundos
Añade 12 cm³ en el dibujo. Antes de dividir por el área de una sección, averigua si todo el aporte queda dentro de ese tramo.
- Curso
- 5.º y 6.º de Primaria
- Participantes
- 8–30
- Duración
- 16 min
- Preparación y recogida
- 7 min
- Intensidad habitual
- Suave
- Material
- Perfil de un recipiente escalonado, Plantillas horizontales de 12 y 4 cuadrados, Tarjetas de aportes de 12 cm³, Regla graduada en centímetros
Objetivo
Relacionar sección horizontal y cambio de altura a igual volumen añadido
Tiempo previsto: 16 minutos de actividad, más 5 de preparación y 2 de recogida (23 en total). El desarrollo se dirige a 5.º y 6.º de primaria; las variantes de ciclo indican cuándo cambia el objetivo inicial.
Montaje y organización
Dibuja un recipiente que comienza con un tramo recto de sección horizontal 12 cm² hasta la altura de 4 cm. Por encima, el cuello mantiene una sección de 4 cm² y llega al menos a 10 cm de altura. Ambos tramos se comunican. Se modela un líquido con superficie horizontal, sin pérdidas ni burbujas. Muestra al lado del perfil una planta de cada sección: la anchura del dibujo por sí sola no determina el área. Cada tarjeta representa un aporte de 12 cm³. Para cada nuevo caso se devuelve el nivel inicial al que indica su tarjeta.
Caso listo para usar
Desde la altura 1 cm, añadir 12 cm³ produce una subida de 1 cm, hasta 2 cm. Desde la altura 4 cm, ese volumen entra en el cuello y sube 3 cm, hasta 7 cm. Desde 3,5 cm se necesita llenar primero medio centímetro del tramo ancho. Consume 12 × 0,5 = 6 cm³. Quedan 6 cm³, que suben 6 ÷ 4 = 1,5 cm en el cuello. El nivel final es 5,5 cm. La subida total es 2 cm. Usar una única división para todo el aporte daría 1 o 3 cm y pasaría por alto el cambio de sección.
Desarrollo
- 3 min · Construir una capa. Cuenta el volumen de una capa de 1 cm de altura en cada sección. Rotula área y volumen con sus respectivas unidades.
- 4 min · Comparar aportes iguales. Calcula las subidas desde 1 y desde 4 cm. Comprueba sus volúmenes multiplicando la sección por la altura añadida.
- 5 min · Cruzar la unión. Marca el nivel 3,5 cm. Calcula cuánto volumen falta para alcanzar 4 cm y qué cantidad queda para el cuello.
- 4 min · Auditar la predicción. Distingue altura inicial, subida y nivel final. Comprueba que las dos partes utilizadas suman exactamente los 12 cm³ disponibles.
Si la propuesta se atasca
Si se toma 12 cm² como anchura del perfil, vuelve a la vista desde arriba. Si se calcula la subida del cuello antes de llenar el tramo ancho, sigue el nivel en el dibujo y ubica qué parte está recibiendo el líquido.
Qué observar
Comprueba si divide el aporte al pasar por la unión y si usa el área correspondiente a cada parte. La relación usada requiere una sección constante dentro de cada tramo y no se traslada sin ajuste a un recipiente de paredes curvas.
Variantes por ciclo
- 1.er ciclo
- Cubre dos bases con cuadrados unidad y cuenta cuántas piezas requiere una capa en cada una.
- 2.º ciclo
- Calcula cuánto suben 12 cm³ dentro de cada tramo de sección constante.
- 3.er ciclo
- Descompón un aporte que llega al cuello antes de agotarse y combina las dos subidas.
Ficha de observación
Grupo y fecha: ____________________________________________________
Lo que funcionó: __________________________________________________
Ajuste para la próxima sesión: ______________________________________
Para que nadie se quede fuera
Cambios concretos según lo que necesite tu grupo. Ninguno obliga a montar una actividad aparte.
- Acceso visual a la representación
- Presenta cada sección con una cuadrícula en relieve y marca la unión de los dos tramos en la escala vertical.
- Manipulación o escritura
- El volumen puede repartirse con tarjetas de cantidad y los niveles se pueden dictar.
- Lenguaje de la consigna
- Sección horizontal es la superficie de una capa vista desde arriba. Altura es su espesor vertical.
- Carga de cálculo y memoria
- Primero trabaja con una capa de un centímetro y recupera luego el caso del medio centímetro.
- Expresión del razonamiento
- Permite dictar una explicación, señalar las partes del modelo o entregar un esquema. Una persona escribiente registra la decisión sin sustituirla; pide una comprobación distinta del mero resultado numérico.
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