Puntos a igual distancia de dos marcas
Buscar equidistancia a dos puntos permite construir e interpretar la mediatriz de un segmento.
En 30 segundos
Busca lugares que estén igual de lejos de A y de B. Comprueba cada candidato midiendo las dos distancias, no solo mirando si parece centrado.
- Curso
- 5.º a 6.º de Primaria
- Participantes
- 8–30
- Duración
- 14 min
- Preparación y recogida
- 6 min
- Intensidad habitual
- Suave
- Material
- Hoja cuadriculada con A y B separados seis unidades, Tiras medidoras iguales o regla accesible, Papel plegable con las mismas dos marcas
Objetivo
Construir mediatriz por doble distancia
Tiempo previsto: 14 minutos de actividad, más 5 de preparación y 1 de recogida (20 en total). El desarrollo se dirige a 5.º a 6.º de primaria; las variantes de ciclo indican cuándo cambia el objetivo inicial.
Montaje y organización
Sitúa A y B sobre una misma línea horizontal, separados seis unidades. Llama M a su punto medio. Marca candidatos M, P cuatro unidades por encima de M, Q cuatro por debajo y R dos unidades a la derecha de A sobre el segmento. Las distancias siempre son segmentos rectos, no recorridos por cuadritos.
Caso listo para usar
M está a tres unidades de A y de B. P y Q están a cinco de cada extremo, pues forman triángulos rectángulos de lados tres, cuatro y cinco. R está a dos de A y a cuatro de B, por lo que no cumple. M, P y Q se alinean en la perpendicular al segmento por M. Al plegar la hoja haciendo coincidir A con B, el pliegue queda sobre esa línea: cualquier punto del pliegue mantiene su lugar y queda igual de lejos de ambos extremos, que se superponen.
Desarrollo
- 3 min · Comparar dos distancias. Mide desde R hasta A y B. Explica por qué estar dentro del segmento no basta para cumplir la condición. Comprueba después M.
- 5 min · Buscar fuera del segmento. Mide P y Q. Registra ambas distancias para cada punto y observa que ser equidistante no obliga a estar en el punto medio ni a compartir distancia tres.
- 4 min · Construir la línea. Pliega para superponer A y B y compara el pliegue con M, P y Q. Identifica punto medio y perpendicularidad. Usa la superposición para explicar la igualdad de distancias, más allá de los tres ejemplos medidos.
- 2 min · Cerrar. Propón otro punto sobre el pliegue y anticipa si cumple. Señala qué dos referencias se comparan y qué cambia al desplazarlo por la línea.
Si la propuesta se atasca
Si se mide siguiendo filas y columnas, sustituye el recorrido por el segmento recto con la tira. Si se piensa que solo M sirve, vuelve a P. Si el pliegue no coincide, revisa que A y B se superpusieron antes de marcarlo.
Qué observar
Comprueba si verifica igualdad de las dos distancias y relaciona la familia de puntos con la mediatriz, sin confundirla con completar un dibujo reflejado.
Variantes por ciclo
- 1.er ciclo
- Encuentra el punto medio entre dos marcas sobre un segmento; es una preparación con una sola posición.
- 2.º ciclo
- Busca tres puntos que estén a igual distancia de A y B, con medidas guiadas.
- 3.er ciclo
- Relaciona los puntos encontrados con la perpendicular por el punto medio y justifica mediante plegado por qué conserva las dos distancias.
Ficha de observación
Grupo y fecha: ____________________________________________________
Lo que funcionó: __________________________________________________
Ajuste para la próxima sesión: ______________________________________
Para que nadie se quede fuera
Cambios concretos según lo que necesite tu grupo. Ninguno obliga a montar una actividad aparte.
- Acceso visual a la representación
- Marca A y B en relieve y usa tiras con referencias táctiles. Lee las dos distancias de cada candidato sin depender de su aspecto centrado.
- Manipulación o escritura
- Permite que una pareja coloque la regla según indicaciones. Entrega el pliegue preparado si plegar dificulta mantener coincidentes las marcas.
- Lenguaje de la consigna
- Usa «distancia a A» y «distancia a B» en dos columnas; equidistante significa que ambas coinciden, no que todos los puntos tengan la misma distancia entre sí.
- Carga de cálculo y memoria
- Prepara candidatos en el punto medio y a cuatro unidades por encima y por debajo de él: las distancias son tres, cinco y cinco respectivamente a cada extremo.
- Expresión del razonamiento
- Permite dictar una explicación, señalar las partes del modelo o entregar un esquema. Una persona escribiente registra la decisión sin sustituirla; pide una comprobación distinta del mero resultado numérico.
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