Comparar fracciones por lo que falta para uno
Usar complementos de la misma unidad para ordenar fracciones próximas a uno sin empezar por multiplicaciones cruzadas.
En 30 segundos
Mira cuánto le falta a cada fracción para llegar al mismo uno. La que necesita menos tiene mayor valor.
- Curso
- 3.º a 6.º de Primaria
- Participantes
- 8–30
- Duración
- 14 min
- Preparación y recogida
- 5 min
- Intensidad habitual
- Suave
- Material
- Dos tiras iguales divididas en octavos y sextos, Plantillas de décimos y doceavos de la misma longitud, Lápiz para marcar la parte que falta
Objetivo
Ordenar fracciones por complemento común
Tiempo previsto: 14 minutos de actividad, más 4 de preparación y 1 de recogida (19 en total). El desarrollo se dirige a 3.º a 6.º de primaria; las variantes de ciclo indican cuándo cambia el objetivo inicial.
Montaje y organización
Alinea tiras de idéntica longitud y marca la unidad completa. Se comparan fracciones positivas menores que uno. El razonamiento de complemento puede ampliarse, pero no se aplica mecánicamente a cualquier par mirando solo denominadores.
Caso listo para usar
A 7/8 le falta 1/8 y a 5/6 le falta 1/6. Como una de ocho partes iguales de la misma unidad es menor que una de seis, 1/8 < 1/6. Por tanto, 7/8 > 5/6. Segundo caso: a 9/10 le falta 1/10 y a 11/12 le falta 1/12; como 1/12 < 1/10, resulta 11/12 > 9/10. No gana siempre el denominador mayor: 2/9 es menor que 4/5 y sus complementos no son unitarios.
Desarrollo
- 3 min · Leer el hueco. Representa 7/8 y 5/6. Pide marcar únicamente las partes que faltan y escribir sus nombres, sin calcular decimales.
- 5 min · Comparar en sentido inverso. Superpone o alinea las tiras para comparar un octavo con un sexto. Después vuelve a las cantidades ocupadas y explica por qué el hueco menor corresponde a la fracción mayor.
- 4 min · Transferir el argumento. Resuelve 9/10 frente a 11/12. Cada pareja escribe las dos comparaciones: primero los complementos, después las fracciones. Otra pareja comprueba el cambio de sentido.
- 2 min · Delimitar la estrategia. Presenta 2/9 y 4/5. No pidas resolverlos con el mismo atajo: identifica que faltan 7/9 y 1/5, y que ya no basta comparar dos fracciones con numerador uno.
Si la propuesta se atasca
Si se concluye que 7/8 es menor porque su hueco es menor, separa en dos renglones hueco y cantidad. Si las tiras tienen distinto tamaño, corrige la unidad antes de comparar. No conviertas este caso en la regla falsa de que mayor denominador implica mayor fracción.
Qué observar
Comprueba si calcula los complementos respecto a la misma unidad e invierte correctamente la comparación al volver a las cantidades originales.
Variantes por ciclo
- 1.er ciclo
- Compara 3/4 y 1/2 sobre tiras iguales y señala qué cantidad necesita menos para completar uno.
- 2.º ciclo
- Compara 7/8 y 5/6 mediante sus complementos 1/8 y 1/6.
- 3.er ciclo
- Resuelve 9/10 frente a 11/12 y explica los límites del atajo cuando los complementos ya no son fracciones unitarias.
Ficha de observación
Grupo y fecha: ____________________________________________________
Lo que funcionó: __________________________________________________
Ajuste para la próxima sesión: ______________________________________
Para que nadie se quede fuera
Cambios concretos según lo que necesite tu grupo. Ninguno obliga a montar una actividad aparte.
- Acceso visual a la representación
- Marca táctilmente el extremo de la unidad y la parte que falta; nombra el complemento antes de comparar visualmente.
- Manipulación o escritura
- Entrega tiras ya sombreadas y permite señalar los huecos. Una pareja puede alinear los extremos siguiendo las indicaciones.
- Lenguaje de la consigna
- Mantén la frase «si falta menos para el mismo uno, tengo más». Diferencia la comparación de huecos de la comparación de cantidades.
- Carga de cálculo y memoria
- Presenta primero solo los complementos 1/8 y 1/6 en unidades iguales y vuelve después a las fracciones originales.
- Expresión del razonamiento
- Permite dictar una explicación, señalar las partes del modelo o entregar un esquema. Una persona escribiente registra la decisión sin sustituirla; pide una comprobación distinta del mero resultado numérico.
Si te ha servido, mira estos
Una parte puede superar una unidad
Construir cantidad mayor que un entero y expresarla como unidades completas y resto.
- Aula
- Mantener al grupo
Cada célula hija recibe una copia de cada tipo
Reconstruir la distribución mitótica de cromosomas previamente duplicados.
- Aula
- Mantener al grupo