La decisión se resuelve desde el último requisito
Reconstruir pasos posibles de puzzle usando condiciones necesarias del estado final.
En 30 segundos
Empieza por la meta y descarta pasos finales que no pueden conducir a ella.
- Curso
- 5.º a 6.º de Primaria
- Participantes
- 8–30
- Duración
- 20 min
- Preparación y recogida
- 10 min
- Intensidad habitual
- Suave
- Material
- Puzzle ficticio de tres tarjetas de estado A B C, Reglas de paso +2 o ×2 sobre números pequeños, Tarjeta meta 14 en dos pasos desde 5
Objetivo
Razonar hacia atrás desde una meta.
Actividad guiada. Tiempo de referencia: 20 minutos, más 8 de preparación y 2 de recogida (30 en total). Desarrollo para ciclo 3; selecciona variante y apoyos antes de empezar. La preparación utiliza los materiales y modelos indicados; no se exige construirlos dentro del tiempo de actividad.
Montaje y organización
Se parte del número 5 y hay exactamente dos operaciones, cada una elegida entre +2 y ×2; se busca terminar en 14. Se ofrecen fichas de estados o árbol de decisiones accesible. Razonar hacia atrás identifica predecesores posibles de 14, y luego verifica cuál es alcanzable desde 5 en un paso.
Si el reparto deja una persona adicional, intégrala en un grupo y rota la función de comprobación tras cada caso breve. Cada integrante debe proponer o decidir y comprobar; ninguna función de observación o recogida es permanente.
Caso listo para usar y solución
Antes de llegar a 14, se pudo estar en 12 (si último +2) o en 7 (si último ×2). Desde 5, +2 lleva a 7; ×2 lleva a 10, así que solo 7 es alcanzable en el primer paso. Solución 5→7→14, operaciones +2 y ×2. Probar 5→10→12 no cumple meta. La estrategia usa condiciones del estado final, no ensayo aleatorio.
Desarrollo
- 4 min · Comprender y explorar. Lee meta 14 y dos operaciones permitidas.
- 5 min · Probar con una decisión propia. Calcula predecesores posibles de 14 para cada último paso.
- 7 min · Contrastar y revisar. Comprueba cuáles predecesores se alcanzan desde 5 en uno.
- 4 min · Mostrar evidencia y cerrar. Ejecuta ruta y explica por qué el otro predecesor no sirve.
Si la actividad se atasca
Si prueba todas las rutas al azar, empieza preguntando qué número podría estar justo antes de 14.
Qué observar y cuidar
Cálculos ficticios de tamaño pequeño; se admiten fichas y calculadora accesible.
Evidencia y siguiente aplicación
Guarda árbol inverso y ruta comprobada. Conserva los apoyos junto al dato para interpretar la evidencia. Cuando una alternativa cambia el aprendizaje, registra el objetivo que sí se practicó y evita comparar resultados de tareas distintas. La ficha queda pendiente de prueba con alumnado; revisa el montaje y las preferencias reales antes de aplicarla.
Variantes por ciclo
- 1.er ciclo
- Retroceder un paso desde meta sencilla.
- 2.º ciclo
- Dos pasos con +2 y ×2.
- 3.er ciclo
- Comparar búsqueda hacia delante y hacia atrás según ramificación.
Ficha de observación
Grupo y fecha: ____________________________________________________
Lo que funcionó: __________________________________________________
Ajuste para la próxima sesión: ______________________________________
Para que nadie se quede fuera
Cambios concretos según lo que necesite tu grupo. Ninguno obliga a montar una actividad aparte.
- Visión
- Árbol lineal accesible y números en formato habitual.
- Audición
- Reglas y estados por escrito o lengua elegida.
- Movilidad y escritura
- Selección de operaciones o dictado.
- CAA
- Antes, después, sumar, duplicar y meta disponibles.
- Procesamiento
- Solo dos ramas por nivel y predecesores visibles.
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Pase de apoyo hacia atrás
Un juego de avance permite reiniciar detrás para superar una línea defensiva.
- Patio
- Gimnasio
- Mantener al grupo
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Comparar masa ficticia de cien gramos de agua y cinco de sal con masa final de ciento cinco gramos sin derrame, identificando condiciones de medición.
- Aula
- Mantener al grupo