La polea móvil cambia cuánto hilo debe recogerse
Calcular cuánto cordón hay que recoger al subir una polea sostenida por dos ramales paralelos y justificar el resultado siguiendo el cambio de longitud de ambos.
En 30 segundos
Un bloque debe subir tres centímetros. Predice cuánto cordón debes recoger y dibuja dónde estaba cada centímetro antes del movimiento.
- Curso
- 4.º a 6.º de Primaria
- Participantes
- 8–30
- Duración
- 14 min
- Preparación y recogida
- 7 min
- Intensidad habitual
- Suave
- Material
- Tablero de mesa con cuadrícula centimetrada, Disco móvil de cartón con bloque dibujado, Cordón con marcas cada centímetro, Dos etiquetas de ramal
Objetivo
Contar tramos de cuerda que varían al mover un soporte
Tiempo previsto: 14 minutos de actividad, más 5 de preparación y 2 de recogida (21 en total). El desarrollo se dirige a 4.º a 6.º de primaria; las variantes de ciclo indican cuándo cambia el objetivo inicial.
Montaje y organización
Marca dos puntos superiores a la misma altura, separados por el diámetro del disco. Fija la cuerda al de la izquierda, bájala verticalmente, rodea por debajo el disco móvil y conduce el ramal derecho hacia arriba hasta la guía fija. Deja un extremo libre más allá de la guía. Usa el tablero tumbado para que la subida sea un desplazamiento sobre la mesa. Los dos tramos rectos miden inicialmente 10 cm cada uno. La porción curva que abraza el disco conserva su longitud y la cuerda permanece tensa.
Caso listo para usar
Cuando el disco sube 3 cm, el ramal izquierdo pasa de 10 a 7 cm y el derecho también. La parte curva conserva su longitud. Los dos tramos han cedido 3 + 3 = 6 cm al extremo que pasa por la guía. Al recoger 8 cm con el mismo montaje, cada ramal se acorta 4 y el bloque asciende 4 cm. En un dibujo distinto, con la polea fija arriba y el bloque colgado de un solo extremo, elevar el bloque 3 cm exige tirar de 3 cm del otro extremo. El recuento depende de qué partes de cuerda acortan su recorrido al moverse el bloque.
Desarrollo
- 3 min · Seguir la cuerda. Identifica anclaje, guía, extremo libre y disco móvil. Marca en la cuadrícula la posición inicial del bloque.
- 4 min · Calcular antes de tirar. Dibuja la nueva posición tres centímetros más arriba y escribe la longitud que tendría cada ramal.
- 4 min · Comprobar el paso. Desplaza el disco manteniendo la cuerda tensa. Cuenta las marcas que pasan por la guía y compáralas con la suma prevista.
- 3 min · Resolver a la inversa. Calcula la subida para ocho centímetros recogidos y explica qué cambiaría con el disco fijo y un solo ramal unido al bloque.
Si la propuesta se atasca
Si se cuentan también tres centímetros en la parte curva, marca sus dos extremos sobre el disco y observa que se trasladan juntos. Si se obtiene un resultado distinto al ensayar, revisa la holgura inicial y el paralelismo de los ramales.
Qué observar
Recoge si identifica los dos cambios de longitud y puede invertir el cálculo sin confundir recorrido del bloque y cuerda recogida. Se modelan distancias con cuerda ideal y no se miden fuerzas ni se levantan cargas.
Variantes por ciclo
- 1.er ciclo
- Señala las dos partes rectas de una misma cuerda que sostienen el disco.
- 2.º ciclo
- Predice cuántos centímetros pasan por la guía superior si el bloque avanza tres centímetros hacia ella.
- 3.er ciclo
- Invierte el cálculo para averiguar el ascenso posible cuando se recogen ocho centímetros de cuerda.
Ficha de observación
Grupo y fecha: ____________________________________________________
Lo que funcionó: __________________________________________________
Ajuste para la próxima sesión: ______________________________________
Para que nadie se quede fuera
Cambios concretos según lo que necesite tu grupo. Ninguno obliga a montar una actividad aparte.
- Acceso visual a la representación
- Etiqueta los ramales con texturas distintas y deja el tramo curvo alrededor del disco sin marcas de medida. Facilita una tabla con longitudes iniciales y finales.
- Manipulación o escritura
- Monta todo en horizontal sobre una mesa y permite dirigir el desplazamiento del disco mediante instrucciones.
- Lenguaje de la consigna
- Recoger cuerda significa hacerla pasar por la guía fija hacia el exterior del sistema. Sigue el cordón desde su extremo anclado.
- Carga de cálculo y memoria
- Calcula primero el cambio en un solo ramal y añade el otro antes de mover el extremo libre.
- Expresión del razonamiento
- Permite dictar una explicación, señalar las partes del modelo o entregar un esquema. Una persona escribiente registra la decisión sin sustituirla; pide una comprobación distinta del mero resultado numérico.
Si te ha servido, mira estos
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