Redondear antes de sumar puede cambiar el resultado

Tiempo previsto: 16 minutos de actividad, más 5 de preparación y 2 de recogida (23 en total). El desarrollo se dirige a 5.º y 6.º de primaria; las variantes de ciclo indican cuándo cambia el objetivo inicial.

Montaje y organización

Las longitudes dadas son 1,4 cm, 2,4 cm y 3,4 cm. La actividad usa valores exactos del modelo y redondeo al centímetro entero más próximo; si hubiera empate a media unidad, se elegiría el entero superior para estas longitudes positivas. No aparecen empates en los ejemplos. Procedimiento A redondea cada parte y suma los enteros. Procedimiento B suma primero las longitudes dadas y redondea el total. No se está decidiendo cuál método exige un instrumento o un registro real: cada resultado responde a la operación indicada.

Caso listo para usar

A obtiene 1+2+3=6 cm. B obtiene primero 7,2 cm y lo redondea a 7 cm. Las tres aproximaciones individuales pierden 0,4 cm cada una, de modo que su suma queda 1,2 cm por debajo del total dado. Si las medidas fueran 1,6, 2,6 y 3,6 cm, A obtendría 2+3+4=9 cm mientras B redondearía 7,8 a 8 cm. Para 1,4 y 2,6, los errores se compensan: A y B dan 4 cm. Coincidir en un ejemplo no convierte ambos procedimientos en equivalentes generales.

Desarrollo

1. 3 min · Acordar regla y unidad. Sitúa las tres primeras medidas en la recta y elige sus enteros más próximos. Conserva los datos sin redondear en otra fila.
2. 5 min · Completar las dos rutas. Ejecuta A y B sin cambiar de unidad. Compara 6 y 7 y reconstruye la pérdida total respecto de 7,2.
3. 5 min · Invertir la dirección. Prueba el conjunto de décimas seis y comprueba que A queda ahora por encima de B. Explica el cambio con diferencias respecto a cada longitud dada.
4. 3 min · Explorar la coincidencia. Usa 1,4 y 2,6 y explica la compensación. Redacta qué procedimiento emplearía un encargo que pide el total conjunto al centímetro más próximo.

Si la propuesta se atasca

Si se compara 6 con 7,2 como si ambas fueran ya respuestas enteras finales, conserva las tres columnas: total dado, suma de redondeos y redondeo del total. Si se cambia la regla en mitad del ejercicio, reinicia con la misma recta.

Qué observar

Comprueba si distingue los dos órdenes de operación y sigue la dirección de los errores acumulados. Guarda un ejemplo de diferencia y otro de coincidencia para delimitar la conclusión.