Cuatro posiciones binarias representan del cero al quince
Codificar y descodificar cantidades con cuatro posiciones de pesos 8, 4, 2 y 1, justificando el papel de los ceros.
En 30 segundos
Deja los pesos en su sitio. Usa cada posición una vez y comprueba la suma de las posiciones que llevan uno.
- Curso
- 5.º y 6.º de Primaria
- Participantes
- 8–30
- Duración
- 16 min
- Preparación y recogida
- 7 min
- Intensidad habitual
- Suave
- Material
- Cuatro tarjetas de peso fijo 8, 4, 2 y 1, Marcadores cero y uno, Registro de código y suma
Objetivo
Codificar números pequeños en base dos
Tiempo previsto: 16 minutos de actividad, más 5 de preparación y 2 de recogida (23 en total). El desarrollo se dirige a 5.º y 6.º de primaria; las variantes de ciclo indican cuándo cambia el objetivo inicial.
Montaje y organización
En una fila aparecen de izquierda a derecha 8, 4, 2 y 1. Cada posición lleva un estado binario 1 o 0. Su aportación es el peso cuando el estado es 1 y cero cuando el estado es 0. La fila conserva siempre las cuatro posiciones, incluidos ceros iniciales. El alumnado prepara una cantidad, entrega solo la secuencia de estados y otra persona reconstruye la cantidad usando el mismo orden acordado. Se puede resolver la actividad entera en papel.
Caso listo para usar
Para representar nueve se activan 8 y 1. El código 1001 aporta 8+1=9. Seis usa 0110 porque 4+2=6. El código 1100 también tiene dos unos, pero suma 8+4=12. Contar unos pierde la información de posición. La secuencia 0000 representa cero y 1111 representa quince. Ninguna selección entre estas cuatro posiciones suma dieciséis, pues incluso al incluirlas todas el resultado es menor. Una quinta posición de peso 16 permite representar dieciséis mediante 10000.
Desarrollo
- 3 min · Probar el peso de un estado. Activa una sola posición cada vez y lee el resultado. Conserva visibles los ceros que reservan sitios en la fila acordada.
- 5 min · Enviar dos cantidades. Codifica nueve y seis. Otra persona descodifica usando los mismos pesos y contrasta la suma con la tarjeta original después de responder.
- 5 min · Comparar códigos. Coloca 0110 junto a 1100 y explica por qué dos unos pueden producir valores distintos. Cambia un solo estado y predice cuánto variará la suma.
- 3 min · Examinar el límite. Representa cero y quince. Justifica por qué dieciséis requiere otra posición y comprueba el nuevo código con su peso explícito.
Si la propuesta se atasca
Si 1001 se lee como mil uno, reconstruye la suma con los encabezados visibles. Si se retiran ceros centrales, vuelve a ocupar las cuatro posiciones antes de leer. No exige memorizar potencias ni utilizar un dispositivo.
Qué observar
Comprueba si preserva posición y estado para reconstruir una cantidad y si puede justificar el límite de cuatro bits. Conserva una pareja de códigos con igual número de unos y distinta suma.
Referencias de preparación
Variantes por ciclo
- 1.er ciclo
- Con pesos dos y uno, representa cero, uno, dos y tres mediante tarjetas presentes o ausentes.
- 2.º ciclo
- Lee y construye códigos de tres posiciones con pesos cuatro, dos y uno.
- 3.er ciclo
- Trabaja con cuatro posiciones, identifica el límite quince y justifica qué posición adicional hace falta para dieciséis.
Ficha de observación
Grupo y fecha: ____________________________________________________
Lo que funcionó: __________________________________________________
Ajuste para la próxima sesión: ______________________________________
Para que nadie se quede fuera
Cambios concretos según lo que necesite tu grupo. Ninguno obliga a montar una actividad aparte.
- Acceso visual a la representación
- Etiqueta cada posición con su peso y cada estado con uno o cero además del contraste visual. Ofrece lectura de izquierda a derecha.
- Manipulación o escritura
- Usa tarjetas fijas que otra persona gira siguiendo la decisión del participante. No depende de mantener varias tarjetas levantadas.
- Lenguaje de la consigna
- Lee uno como incluye el peso de esta posición y cero como no lo incluye. Mantén separados símbolo y valor aportado.
- Carga de cálculo y memoria
- Empieza con dos posiciones y añade una cuando se pueda reconstruir la suma. Acepta tabla de sumas parciales.
- Expresión del razonamiento
- Permite dictar una explicación, señalar las partes del modelo o entregar un esquema. Una persona escribiente registra la decisión sin sustituirla; pide una comprobación distinta del mero resultado numérico.
Si te ha servido, mira estos
Diez unidades pueden cambiar de representación
Cambiar diez piezas por una barra equivalente y conservar cantidad al reagrupar.
- Aula
- Mantener al grupo
Cada célula hija recibe una copia de cada tipo
Reconstruir la distribución mitótica de cromosomas previamente duplicados.
- Aula
- Mantener al grupo