Un piñón desplaza una cremallera un diente por paso
Relacionar una fracción de giro de un piñón con los pasos que recorre una barra dentada y predecir su desplazamiento y sentido.
En 30 segundos
Un mando gira un cuarto de vuelta para desplazar una barra. Calcula el recorrido y decide dónde quedará si se devuelve parte del giro.
- Curso
- 5.º y 6.º de Primaria
- Participantes
- 8–30
- Duración
- 14 min
- Preparación y recogida
- 7 min
- Intensidad habitual
- Suave
- Material
- Disco de papel con doce posiciones de diente igualmente espaciadas, Tira con divisiones cada 4 mm, Marca fija de referencia, Tarjetas de cuarto de vuelta y media vuelta
Objetivo
Traducir una fracción de vuelta en un desplazamiento lineal mediante el paso de una cremallera.
Tiempo previsto: 14 minutos de actividad, más 5 de preparación y 2 de recogida (21 en total). El desarrollo se dirige a 5.º y 6.º de primaria; las variantes de ciclo indican cuándo cambia el objetivo inicial.
Montaje y organización
Dibuja un piñón de doce posiciones con su centro fijo y la cremallera situada por debajo. Mira el esquema de frente durante toda la actividad. En el punto inferior de contacto, un giro antihorario empuja la tira a la derecha. Marca una referencia inicial en la barra. Por cada posición que pasa por el contacto desplaza la tira 4 mm. El montaje representa un engrane ideal sin deslizamiento. Las piezas de papel pueden moverse siguiendo esta regla aunque sus bordes no engranen físicamente.
Caso listo para usar
Un cuarto de vuelta hace pasar tres de los doce dientes. La barra se mueve 3 × 4 = 12 mm a la derecha con el giro antihorario indicado. Media vuelta equivale a seis pasos, 24 mm. Si al cuarto de vuelta inicial le sigue un sexto de vuelta en sentido horario, regresan dos pasos, es decir 8 mm. La marca queda 4 mm a la derecha del origen, aunque ha recorrido 12 + 8 = 20 mm en total. Una vuelta completa desplazaría 48 mm siempre que la barra disponga de suficiente recorrido.
Desarrollo
- 3 min · Fijar el contacto. Señala la parte inferior del piñón y representa el sentido de movimiento en ese punto. Marca el origen sobre la barra.
- 4 min · Traducir giro a dientes. Cuenta cuántas posiciones pasan durante un cuarto de vuelta y durante media vuelta. Convierte ambos recuentos en milímetros.
- 4 min · Resolver el regreso. Combina los dos movimientos indicados y marca la posición de la barra tras cada giro. Anota el sentido junto a cada medida.
- 3 min · Comparar dos registros. Explica por qué la distancia recorrida y el desplazamiento final dan números distintos. Comprueba la posición final contando desde el origen.
Si la propuesta se atasca
Si se multiplican los 4 mm por doce en todo giro, marca solo el arco recorrido. Si se invierte el sentido de la barra, sigue el movimiento del punto de contacto inferior manteniendo fija la vista del esquema.
Qué observar
Registra si convierte fracción de vuelta en pasos antes de calcular milímetros y si usa el sentido para hallar la posición final. El modelo fija el centro del piñón y presupone contacto continuo entre dientes compatibles.
Variantes por ciclo
- 1.er ciclo
- Avanza una posición de diente y localiza el nuevo punto de la tira bajo la referencia.
- 2.º ciclo
- Predice el recorrido lineal correspondiente a un cuarto de vuelta y a media vuelta.
- 3.er ciclo
- Combina un cuarto de vuelta y un retroceso de un sexto de vuelta. Distingue distancia total recorrida de desplazamiento final.
Ficha de observación
Grupo y fecha: ____________________________________________________
Lo que funcionó: __________________________________________________
Ajuste para la próxima sesión: ______________________________________
Para que nadie se quede fuera
Cambios concretos según lo que necesite tu grupo. Ninguno obliga a montar una actividad aparte.
- Acceso visual a la representación
- Numera en relieve las doce posiciones y ofrece la longitud de paso escrita. Describe el movimiento de la tira como izquierda o derecha sobre la mesa.
- Manipulación o escritura
- Usa disco y tira independientes con una persona que ejecuta las instrucciones. La predicción puede darse por escrito sin manipularlos.
- Lenguaje de la consigna
- El paso es la distancia entre posiciones equivalentes de dos dientes consecutivos. La cremallera es aquí una barra dentada recta.
- Carga de cálculo y memoria
- Resuelve primero un solo paso de 4 mm y después agrupa pasos hasta completar un cuarto de vuelta.
- Expresión del razonamiento
- Permite dictar una explicación, señalar las partes del modelo o entregar un esquema. Una persona escribiente registra la decisión sin sustituirla; pide una comprobación distinta del mero resultado numérico.
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