Una espiga necesita holgura para entrar en su caja

Tiempo previsto: 14 minutos de actividad, más 4 de preparación y 1 de recogida (19 en total). El desarrollo se dirige a 5.º y 6.º de primaria; las variantes de ciclo indican cuándo cambia el objetivo inicial.

Montaje y organización

Prepara tarjetas rectangulares que representen las dimensiones extremas de un encaje sencillo. Las anchuras están expresadas en milímetros y los extremos de cada intervalo están permitidos. Para ver las diferencias se puede dibujar a escala ampliada: 10 mm reales ocupan 100 mm en el papel. Trabaja con las cifras originales para calcular resultados. En este modelo solo interesa una dimensión y se pide holgura positiva, es decir, que quede un espacio mayor que cero.

Caso listo para usar

Con la caja de 10,0 y la espiga de 9,8 quedan 0,2 mm. Con esa misma caja y una espiga de 10,1 faltan 0,1 mm para que entre. La caja de 10,2 deja 0,4 o 0,1 mm según cuál de las dos espigas reciba. Tres combinaciones extremas funcionan, pero una permitida falla. Para garantizar al menos 0,1 mm con todas las cajas, la espiga mayor puede medir como máximo 9,9 mm. Un límite de 10,0 mm admitiría contacto sin espacio libre en la caja más estrecha.

Desarrollo

1. 3 min · Fijar la resta. Identifica en cada tarjeta qué medida corresponde a la abertura y cuál a la pieza que se introduce.
2. 4 min · Probar los extremos. Completa las cuatro diferencias posibles. Explica con palabras qué representa el resultado negativo.
3. 4 min · Cambiar el límite. Escoge el máximo admisible para la espiga con la condición de holgura mínima. Verifica la pareja más desfavorable.
4. 3 min · Dar la garantía. Redacta por qué las demás combinaciones del intervalo tendrán al menos ese espacio. Separa esta garantía de la suerte de acertar al emparejar dos piezas.

Si la propuesta se atasca

Si se trabaja con las medias, entrega la abertura menor y la espiga mayor: ambas cumplen la orden inicial. Si se escribe una décima como un milímetro, cambia toda la tabla a décimas antes de restar.

Qué observar

Registra si elige el par crítico por iniciativa propia y si usa ese par para justificar el nuevo límite. El modelo presupone caras paralelas y dimensiones conocidas y no evalúa rozamiento o montaje real.