Dieciséis pasos en una rueda de siete sectores
Calcular el destino de avances y retrocesos en una lista circular reduciendo las vueltas completas y conservando el sentido del desplazamiento.
En 30 segundos
Desde F avanza dieciséis sectores y retrocede tres. Predice el destino sin enumerar diecinueve movimientos y comprueba tu atajo.
- Curso
- 4.º a 6.º de Primaria
- Participantes
- 8–30
- Duración
- 16 min
- Preparación y recogida
- 6 min
- Intensidad habitual
- Suave
- Material
- Rueda de siete sectores rotulados A a G en sentido horario, Ficha de posición, Tarjetas de avance y retroceso, Tabla para anotar origen, pasos y destino
Objetivo
Calcular el destino tras varios pasos en una rueda periódica
Tiempo previsto: 16 minutos de actividad, más 4 de preparación y 2 de recogida (22 en total). El desarrollo se dirige a 4.º a 6.º de primaria; las variantes de ciclo indican cuándo cambia el objetivo inicial.
Montaje y organización
Distribuye A, B, C, D, E, F y G alrededor de una rueda en ese orden horario. Después de G vuelve A. Un avance sigue el orden de las letras y un retroceso lo recorre al revés. Coloca la ficha en F antes del primer movimiento. Las instrucciones se ejecutan en orden y la segunda empieza donde termina la primera. El producto que se pide es el destino de la ficha. Además, conserva aparte cuántos pasos se habrían recorrido si se ejecutaran ambas instrucciones completas.
Caso listo para usar
Dieciséis equivale a dos vueltas de siete y dos pasos adicionales. Desde F, las vueltas regresan a F y los dos pasos llevan primero a G y después a A. Retroceder tres desde A conduce a G, F y E, así que el destino final es E. El desplazamiento neto de dieciséis menos tres es trece pasos horarios, equivalentes a seis horarios o a uno antihorario. Desde F también así se llega a E. Las instrucciones originales sí habrían ejecutado diecinueve pasos, aunque se pueda predecir el destino con uno. En esta rueda avanzar dos tiene el mismo efecto final que retroceder cinco desde cualquier sector.
Desarrollo
- 3 min · Comprobar el borde. Traza F–G–A y después el recorrido inverso. Comprueba cómo se cuenta el primer paso sin contar la casilla inicial como avance.
- 4 min · Eliminar vueltas completas. Descompón dieciséis en catorce más dos. Explica dónde deja la ficha cada vuelta completa y determina la posición intermedia A.
- 5 min · Aplicar el retroceso. Ejecuta los tres pasos desde esa posición y contrasta el destino con el cálculo neto desde F. Separa pasos ejecutados y destino.
- 4 min · Generalizar el atajo. Prueba avanzar dos y retroceder cinco desde B y desde G. Justifica el mismo destino por la diferencia de siete pasos dirigidos.
Si la propuesta se atasca
Si el retroceso se cuenta desde F, registra en una tabla el destino de la primera instrucción antes de leer la segunda. Si se reduce el total de pasos realmente dados a uno, reconstruye una vuelta completa y observa que se caminó aunque el destino coincidiera.
Qué observar
Recoge si el alumnado conserva el origen intermedio, el signo y la equivalencia de vueltas enteras. El atajo predice posiciones finales y no sustituye el registro de trayectorias o de distancias efectivamente recorridas.
Variantes por ciclo
- 1.er ciclo
- Avanza desde F hasta pasar de G a A contando solo los cambios de sector.
- 2.º ciclo
- Sustituye un avance de dieciséis por las vueltas completas y su resto antes de retroceder tres.
- 3.er ciclo
- Encuentra dos instrucciones de distinto signo que tengan el mismo efecto desde cualquier sector y justifícalo.
Ficha de observación
Grupo y fecha: ____________________________________________________
Lo que funcionó: __________________________________________________
Ajuste para la próxima sesión: ______________________________________
Para que nadie se quede fuera
Cambios concretos según lo que necesite tu grupo. Ninguno obliga a montar una actividad aparte.
- Acceso visual a la representación
- Rotula sectores con letras y separaciones en relieve. Describe el orden circular incluyendo el enlace de G a A.
- Manipulación o escritura
- La persona puede dictar las posiciones o utilizar una lista repetida horizontalmente en lugar de girar una rueda.
- Lenguaje de la consigna
- El origen cuenta como posición inicial. Cada paso cambia a la posición vecina en el sentido indicado.
- Carga de cálculo y memoria
- Comienza con un avance de siete para reconocer el regreso al origen y añade después los dos pasos sobrantes.
- Expresión del razonamiento
- Permite dictar una explicación, señalar las partes del modelo o entregar un esquema. Una persona escribiente registra la decisión sin sustituirla; pide una comprobación distinta del mero resultado numérico.
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