Dos casillas de la tabla describen la misma conexión
Reconstruir una red sin dirección desde su tabla y localizar un desacuerdo que exige consultar el plano original.
En 30 segundos
Dibuja cada enlace una vez y comprueba sus dos registros. Si discrepan, describe qué dato tendrías que consultar antes de corregir la tabla.
- Curso
- 5.º y 6.º de Primaria
- Participantes
- 8–30
- Duración
- 16 min
- Preparación y recogida
- 7 min
- Intensidad habitual
- Suave
- Material
- Cuatro tarjetas de estaciones A a D, Tabla con cuatro filas y cuatro columnas, Tiras para representar enlaces, Tarjeta con plano de comprobación
Objetivo
Convertir entre un grafo no dirigido y su matriz de adyacencia
Tiempo previsto: 16 minutos de actividad, más 5 de preparación y 2 de recogida (23 en total). El desarrollo se dirige a 5.º y 6.º de primaria; las variantes de ciclo indican cuándo cambia el objetivo inicial.
Montaje y organización
Las estaciones A, B, C y D pueden estar unidas por enlaces de doble sentido. No hay conexiones de una estación consigo misma. Escribe en la tabla las columnas A, B, C y D. La fila A contiene 0,1,1,0. La fila B contiene 1,0,0,1. La fila C contiene 1,0,0,0 y la fila D contiene 0,1,0,0. Cada uno indica un enlace directo. Prepara además una segunda tabla que cambie únicamente la celda de fila C y columna B de cero a uno. Guarda aparte el plano de control con los enlaces originales.
Caso listo para usar
La tabla inicial representa AB, AC y BD. El uno en la fila D y columna B confirma BD al leer desde el otro extremo. En la segunda tabla, BC dice cero y CB dice uno. Si el enlace BC existe, ambos registros deberían ser uno. Si está ausente, ambos deberían ser cero. Con los datos de la tabla contradictoria se localiza el problema pero no se sabe cuál de las dos entradas refleja el plano. Al revelar el plano original se comprueba que el enlace directo BC falta. La reparación justificada es devolver CB a cero, aunque B y C puedan comunicarse pasando por A.
Desarrollo
- 3 min · Acordar el significado. Localiza la diagonal y explica sus ceros usando las condiciones del modelo. Identifica el registro inverso de AB.
- 5 min · Dibujar la red. Lee las filas, coloca cada enlace nuevo una sola vez y contrasta los unos repetidos desde el otro extremo. Cuenta enlaces y unos por separado.
- 4 min · Detectar la contradicción. Compara la segunda tabla con su reflejo en la diagonal. Nombra las dos casillas incompatibles y formula las dos reparaciones posibles.
- 4 min · Consultar y resolver. Abre el plano de control. Decide qué entrada corregir y comprueba si la posibilidad de viajar por A afecta al valor de la celda BC.
Si la propuesta se atasca
Si se dibujan dos cables para AB y BA, recorre la misma tira desde sus dos extremos. Si se acepta siempre el dato de la primera fila leída, intercambia el orden de lectura para mostrar que eso no aporta evidencia.
Qué observar
Comprueba si distingue enlace directo, comunicación por varios enlaces y registro duplicado por simetría. La regla de simetría depende de que todas las conexiones del caso sean bidireccionales.
Variantes por ciclo
- 1.er ciclo
- Busca en una tabla pequeña las dos casillas que corresponden a un mismo enlace.
- 2.º ciclo
- Reconstruye los enlaces de cuatro estaciones y evita dibujar un segundo cable por la lectura inversa.
- 3.er ciclo
- Señala un par contradictorio y presenta las dos reparaciones posibles hasta consultar evidencia independiente.
Ficha de observación
Grupo y fecha: ____________________________________________________
Lo que funcionó: __________________________________________________
Ajuste para la próxima sesión: ______________________________________
Para que nadie se quede fuera
Cambios concretos según lo que necesite tu grupo. Ninguno obliga a montar una actividad aparte.
- Acceso visual a la representación
- Rotula las cabeceras de fila y columna en el mismo orden. Lee cada celda como un par de letras antes de dar su valor.
- Manipulación o escritura
- Se pueden dictar los pares y pedir que un compañero añada la tira correspondiente al dibujo.
- Lenguaje de la consigna
- Uno significa enlace directo entre esas dos estaciones. Aunque se pueda llegar dando un rodeo, la casilla sigue siendo cero si falta el enlace directo.
- Carga de cálculo y memoria
- Cubre la última fila y columna durante la primera lectura y añádelas cuando se reconozca un par reflejado.
- Expresión del razonamiento
- Permite dictar una explicación, señalar las partes del modelo o entregar un esquema. Una persona escribiente registra la decisión sin sustituirla; pide una comprobación distinta del mero resultado numérico.
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