Una regla general puede formularse con parámetros

Actividad guiada. Tiempo de referencia: 18 minutos, más 8 de preparación y 2 de recogida (28 en total). Desarrollo para ciclo 3; selecciona variante y apoyos antes de empezar. La preparación utiliza los materiales y modelos indicados; no se exige construirlos dentro del tiempo de actividad.

Montaje y organización

Fila de n cuadrados contiguos comparte lados. Uno requiere 4 palitos; dos requieren 7; tres requieren 10. Se buscan parámetros para cualquier n en lugar de listar hasta tres.

Si el reparto deja una persona adicional, intégrala en un grupo y rota la función de comprobación tras cada caso breve. Cada integrante debe proponer o decidir y comprobar; ninguna función de observación o recogida es permanente.

Caso listo para usar y solución

Primer cuadrado usa 4; cada nuevo añade 3 porque comparte un lado. Regla 4+3(n−1)=3n+1; para n=5 predice 16. Regla 4n daría 20 y cuenta dos veces lados compartidos. Se comprueba construyendo cuatro cuadrados: 13.

Desarrollo

1. 3 min · Comprender y explorar. Construye uno, dos y tres cuadrados contiguos.
2. 5 min · Probar con una decisión propia. Cuenta incremento de tres por nuevo cuadrado.
3. 6 min · Contrastar y revisar. Formula regla con n y predice cinco.
4. 4 min · Mostrar evidencia y cerrar. Contrasta con alternativa 4n y localiza sobreconteo.

Si la actividad se atasca

Si aparece 4n, colorea lado compartido que ya existe.

Qué observar y cuidar

Se trabaja con objetos y escenas ficticias; el turno y la posición de trabajo son elegibles.

Evidencia y siguiente aplicación

Guarda tabla, regla y caso n=5 predicho. Conserva los apoyos junto al dato para interpretar la evidencia. Cuando una alternativa cambia el aprendizaje, registra el objetivo que sí se practicó y evita comparar resultados de tareas distintas. La ficha queda pendiente de prueba con alumnado; revisa el montaje y las preferencias reales antes de aplicarla.